Gráfico en Geogebra de un Sistema de Ecuaciones

Aquí una representación gráfica de un sistema de ecuaciones, donde se intersecan dos curvas, y las respectivas soluciones.

Geogebra

Distintos Puntos de Vista de los Sistemas de Ecuaciones

A continuación definiremos los sistemas de ecuaciones de el punto de vista de el álgebra, geometría, geometría analítica, aritmética y estadística.

Desde el algebra:

Dos ecuaciones forman un sistema cuando lo que pretendemos de ellas es encontrar su solución en común

Donde es la ecuación de la recta.

Desde la geometría analítica:

Un sistema de ecuaciones lo podemos representar a través de un gráfico en un plano cartesiano, analizando las intersecciones de dos o mas curvas por medio de los sistemas.

Desde la aritmética:

Aquí lo podemos utilazar al hacer reemplazo de nuestras incógnitas por los valores obtenidos que satisfacen que la ecuación sea válida.

Desde la Geometría:

Reconoceremos los sistemas de ecuaciones al ver la materia de ángulos, pues aquí al intersecar dos rectas, la abertura entre ellas es el ángulo que se forma, siendo el vértice el punto de intersección y sus lados las dos semirectas que se forman desde este punto.

Desde la Estadística:

Los sistemas estan insertos en la estadística al momento en que analizamos como se pueden comportar dos o mas curvas, ya que si estamos viendo supongamos los crecimientos de clientes entre dos empresas que ofresen un mismo servicio, podemos encotrar un punto en común entre ellas las que se miraría del punto de vista de los sistemas.

Mapas Unidades Enseñanza Media (NM)

Cmap Propuesta NM1

Cmap Propuesta NM2

Cmap Propuesta NM3

Cmap Propuesta NM4

Cmap General Enseñanza Media

Video de aplicación realizada en SketchUp

El siguiente video es una muestra de una aplicación realizada en el programa Google SketchUp, donde trabajamos los sistemas de ecuaciones pero desde un punto de vista en 3D, osea con cuerpos geométricos

Videos de los distintos Metodos para resolver una sistema de ecuaciones

Resolución de Sistemas Mediante Determinantes

Resolucion de Sistemas Mediante Determinantes

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Sistema de Ecuaciones

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Sistemas de ecuaciones

En las matemáticas, un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas. Una solución para el sistema debe proporcionar un valor para cada incógnita, de manera que en ninguna de las ecuaciones del sistema se llegue a una contradicción. En otras palabras el valor que reemplazamos en las incógnitas debe hacer cumplir la igualdad del sistema.


Sistema general

La forma genérica de un sistema de ecuaciones y incógnitas es la siguiente:




donde son funciones de las incógnitas. La solución, perteneciente al espacio euclídeo , será tal que el resultado de evaluar cualquier expresión con los valores de dicha solución, verifique la ecuación.

Representación gráfica

Los sistemas de 2 o 3 incógnitas admiten representaciones gráficas cuando las funciones en (1) son continuas a tramos. En cada ecuación se representa como una curva o una superficie curva. La existencia de soluciones en ese caso puede deducirse a partir de la existencia de intersecciones comunes a dichas curvas o superficies curvas.